Клайв Оуэн родился в городе Ковентри в семье Памелы Коттон и кантри-певца Джесса Оуэна. Отец ушёл из семьи, когда будущему актёру было три года, после чего Оуэна и его четырёх братьев растили мать и отчим. В 1984 году после долгих и безуспешных поисков работы он поступил в Королевскую академию драматического искусства, где одним из его сокурсников был Рэйф Файнс
Хоуки. Выпустившись в 1987 году, Оуэн был принят в актёрскую труппу театра «Янг Вик», где сыграл в нескольких шекспировских постановках. В том же году он дебютировал на телевидении. В 1990-1991 годах молодой актёр сыграл главную роль в двух сезонах телесериала «Ченсер».
Одновременно с этим он получил похвалы критиков за свою роль в фильме «Закрой мои глаза» (1991), где сыграл молодого человека, вступающего в инцест со своей сестрой. На протяжении 1990-х Оуэн играл преимущественно в сериалах и телевизионных фильмах, в число которых вошли «Выпуск 61-го года» (1993), «Оружие страшного суда» (1994), «Блюз плохого парня» (1995), «Эхо» (1998) и «Доля секунды» (1999). Новым прорывом на большом экране стала роль в криминальной драме 1998 года «Крупье». В 2001 году Оуэн сыграл одну из ролей в детективной драме Роберта Олтмана «Госфорд Парк», получившей награду Гильдии актёров за лучший актёрский ансамбль.
Годом позже актёр исполнил небольшую роль киллера, противостоящего Мэтту Дэймону, в «Идентификации Борна» (2002). В это же время он появился в роли таинственного водителя в восьми короткометражных фильмах под общим названием «В прокат с водителем BMW». Режиссёрами альманаха, заказанного BMW, выступили Джон Франкенхаймер, Энг Ли, Вонг Кар-Вай, Гай Ричи, Алехандро Гонсалес Иньярриту, Джон Ву, Джо Карнахан и Тони Скотт.